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-0.2是有理數(shù)嗎 如何理解有理數(shù)

2023-08-07 天奇生活 【 字體:

  -0.2是有理數(shù),因?yàn)槌藷o(wú)限不循環(huán)小數(shù)以外的數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。0.2可以化成分?jǐn)?shù)形式=負(fù)五分之一。有理數(shù)是數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

-0.2是有理數(shù)嗎

  有理數(shù)命名的由來(lái)

  “有理數(shù)”這一名稱不免叫人費(fèi)解,有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實(shí)上,這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來(lái),在英語(yǔ)中是rational number,而rational通常的意義是“理性的”。中國(guó)在近代翻譯西方科學(xué)著作,依據(jù)日語(yǔ)中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了“有理數(shù)”。

  但是,這個(gè)詞來(lái)源于古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這里的詞根是英語(yǔ)中的,希臘語(yǔ)意義與之相同)。所以這個(gè)詞的意義也很顯豁,就是整數(shù)的“比”。與之相對(duì),“無(wú)理數(shù)”就是不能精確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù),而并非沒(méi)有道理。

-0.2是有理數(shù)嗎

  如何理解有理數(shù)

  有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù),反之,每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù),因此,有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

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0.2化成分?jǐn)?shù)是多少是5分之1。0.2是一位小數(shù),所以先化成10分之2;10、2的最大公因數(shù)是2,10÷2=5,2÷2=1,所以0.2化成分?jǐn)?shù)是5分之1。

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0.2等于五分之一。小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí),小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)不變,小數(shù)點(diǎn)后面有N位,則分子就乘以10的N次方,分母就為10的N次方,最后約分化簡(jiǎn)可得結(jié)果。0.2的分?jǐn)?shù)計(jì)算過(guò)程如下:分子等于0.2*10,分母等于10的一次方,化得0.2的分?jǐn)?shù)為2/10,約分后得五分之一。

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