1/2absinc是正弦定理，是三角學中的一個基本定理，指出在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D，r為外接圓半徑，D為直徑。

　　正弦定理推到方法發(fā)展歷史

　　1、同徑法：最早為13世紀阿拉伯數(shù)學家、天文學家納綏爾丁和15世紀德國數(shù)學家雷格蒙塔努斯所采用。“同徑法”是將三角形兩個內(nèi)角的正弦看作半徑相同的圓中的正弦線（16世紀以前，三角函數(shù)被視為線段而非比值），利用相似三角形性質(zhì)得出兩者之比等于角的對邊之比。

　　18世紀初，“同徑法”又演化為“直角三角形法”，這種方法不需要選擇并作出圓的半徑，只需要作出三角形的高線，利用直角三角形的邊角關(guān)系，即可得出正弦定理。19世紀，英國數(shù)學家伍德豪斯開始統(tǒng)一取R=1，相當于用比值來表示三角函數(shù)，得到今天普遍采用的“作高法”。

　　2、外接圓法：最早為16世紀法國數(shù)學家韋達所采用。韋達沒有討論鈍角三角形的情形，后世數(shù)學家對此作了補充。

　　正弦定理的意義

　　正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關(guān)系式。由正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。