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誘導(dǎo)公式奇變偶不變符號(hào)看象限是什么意思 奇變偶不變是幾年級(jí)學(xué)的

2023-08-19 天奇生活 【 字體:

  “奇變偶不變,符號(hào)看象限”的意思是在誘導(dǎo)公式中,如果差的角度是90度也就是二分之派的整數(shù)倍,可以用此公式。其中“奇”、“偶”指的是k取奇數(shù)或偶數(shù),“變”和“不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化?!白儭笔侵刚易冇嘞?,正切變余切。 (反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(90°+α)在哪個(gè)象限,從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。

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  奇變偶不變是幾年級(jí)學(xué)的

  奇變偶不變符號(hào)看象限是高一年級(jí)學(xué)的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。奇變偶不變符號(hào)看象限是一句關(guān)于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣,是高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。由于不同的教材版本,所處的年級(jí)會(huì)有些不同,在人教版的教材中是在高中教材必修4,這個(gè)口訣它可以幫助我們快速地求出任意角的三角函數(shù)值,以及化簡(jiǎn)和證明一些三角恒等式。

誘導(dǎo)公式奇變偶不變符號(hào)看象限是什么意思

  奇變偶不變符號(hào)看象限的應(yīng)用

  奇變偶不變符號(hào)看象限可以幫助我們快速地求出任意角的三角函數(shù)值,以及化簡(jiǎn)和證明一些三角恒等式。例如:

  求解sin 75°的值:

  由于75°=90°-15°,所以根據(jù)奇變偶不變,有:

  sin75°=cos15°

  化簡(jiǎn)tan 225°+cot 315°:

  由于225°=180°+45°,所以根據(jù)符號(hào)看象限,有:

  tan225°=?tan45°=?1

  由于315°=270°+45°,所以根據(jù)奇變偶不變和符號(hào)看象限,有:

  cot315°=tan45°=1

  所以:

  tan225°+cot315°=?1+1=0

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“奇變偶不變,符號(hào)看象限”是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的記憶口訣,“奇變偶不變”是對(duì)k而言,指的是k取奇數(shù)或偶數(shù);“符號(hào)看象限”指的是根據(jù)原函數(shù)判斷正負(fù),同時(shí)應(yīng)把α看成是銳角。以cos(270°-α)=-sinα為例,270°為奇數(shù),所以cos變?yōu)閟in;而270°-α是第三象限角,所以等式右邊為負(fù)號(hào)。

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“天不變,道亦不變”屬于儒家學(xué)派的觀點(diǎn),出自董仲舒《舉賢良對(duì)策》一文。這句話的意思是:天不變,道也是不變的。因?yàn)樘斓朗呛愣ǖ?,所以根?jù)天道制定的封建社會(huì)的規(guī)則也是不會(huì)改變的。董仲舒由此確立了儒家的“大一統(tǒng)”學(xué)說(shuō),以維護(hù)天子的集權(quán)統(tǒng)治。
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