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誘導(dǎo)公式奇變偶不變符號看象限是什么意思 奇變偶不變是幾年級學的

2023-08-19 天奇生活 【 字體:

  “奇變偶不變,符號看象限”的意思是在誘導(dǎo)公式中,如果差的角度是90度也就是二分之派的整數(shù)倍,可以用此公式。其中“奇”、“偶”指的是k取奇數(shù)或偶數(shù),“變”和“不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化。“變”是指正弦變余弦,正切變余切。 (反之亦然成立)“符號看象限”的含義是把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(90°+α)在哪個象限,從而得到等式右邊是正號還是負號。

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  奇變偶不變是幾年級學的

  奇變偶不變符號看象限是高一年級學的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。奇變偶不變符號看象限是一句關(guān)于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣,是高中數(shù)學的知識點。由于不同的教材版本,所處的年級會有些不同,在人教版的教材中是在高中教材必修4,這個口訣它可以幫助我們快速地求出任意角的三角函數(shù)值,以及化簡和證明一些三角恒等式。

誘導(dǎo)公式奇變偶不變符號看象限是什么意思

  奇變偶不變符號看象限的應(yīng)用

  奇變偶不變符號看象限可以幫助我們快速地求出任意角的三角函數(shù)值,以及化簡和證明一些三角恒等式。例如:

  求解sin 75°的值:

  由于75°=90°-15°,所以根據(jù)奇變偶不變,有:

  sin75°=cos15°

  化簡tan 225°+cot 315°:

  由于225°=180°+45°,所以根據(jù)符號看象限,有:

  tan225°=?tan45°=?1

  由于315°=270°+45°,所以根據(jù)奇變偶不變和符號看象限,有:

  cot315°=tan45°=1

  所以:

  tan225°+cot315°=?1+1=0

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“奇變偶不變,符號看象限”的意思是在誘導(dǎo)公式中,如果你差的角度是90度也就是二分之派的整數(shù)倍,可以用此公式。其中“奇”、“偶”指的是k取奇數(shù)或偶數(shù),“變”和“不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化?!白儭笔侵刚易冇嘞?,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(90°+α)在哪個象限,從而得到等式右邊是正號還是負號。

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“奇變偶不變,符號看象限”是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的記憶口訣,“奇變偶不變”是對k而言,指的是k取奇數(shù)或偶數(shù);“符號看象限”指的是根據(jù)原函數(shù)判斷正負,同時應(yīng)把α看成是銳角。以cos(270°-α)=-sinα為例,270°為奇數(shù),所以cos變?yōu)閟in;而270°-α是第三象限角,所以等式右邊為負號。

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