誘導(dǎo)公式奇變偶不變符號看象限是什么意思 奇變偶不變是幾年級學的
2023-08-19 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
“奇變偶不變,符號看象限”的意思是在誘導(dǎo)公式中,如果差的角度是90度也就是二分之派的整數(shù)倍,可以用此公式。其中“奇”、“偶”指的是k取奇數(shù)或偶數(shù),“變”和“不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化。“變”是指正弦變余弦,正切變余切。 (反之亦然成立)“符號看象限”的含義是把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(90°+α)在哪個象限,從而得到等式右邊是正號還是負號。
奇變偶不變是幾年級學的
奇變偶不變符號看象限是高一年級學的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。奇變偶不變符號看象限是一句關(guān)于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣,是高中數(shù)學的知識點。由于不同的教材版本,所處的年級會有些不同,在人教版的教材中是在高中教材必修4,這個口訣它可以幫助我們快速地求出任意角的三角函數(shù)值,以及化簡和證明一些三角恒等式。
奇變偶不變符號看象限的應(yīng)用
奇變偶不變符號看象限可以幫助我們快速地求出任意角的三角函數(shù)值,以及化簡和證明一些三角恒等式。例如:
求解sin 75°的值:
由于75°=90°-15°,所以根據(jù)奇變偶不變,有:
sin75°=cos15°
化簡tan 225°+cot 315°:
由于225°=180°+45°,所以根據(jù)符號看象限,有:
tan225°=?tan45°=?1
由于315°=270°+45°,所以根據(jù)奇變偶不變和符號看象限,有:
cot315°=tan45°=1
所以:
tan225°+cot315°=?1+1=0
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