一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)。因?yàn)?的算術(shù)平方根是0，而0是一個(gè)非負(fù)數(shù)。所以，應(yīng)該為“一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)”。而算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)嗎

　　一般地說，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的性質(zhì)為在x=√a中，1、a≥0(若小于0，則為虛數(shù));2、x≥0。需要注意的是，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。例如，9的平方根為±3 ;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是非負(fù)數(shù)(0也在內(nèi))。

　　平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：1、定義不同，如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根;如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。2、表示方法不同，a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)；a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。