30和18的最大公因數(shù)是6。已知18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30，所以30和18的公因數(shù)有1、2、3、6。由此可得，30和18的最大公因數(shù)是6。

最大公因數(shù)的求法：

1、質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

2、短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

3、輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法，也叫歐幾里德算法。

質(zhì)因數(shù)分解法解30和18的最大公因數(shù)如下：

30=2x3x5，18=2x3x3。30和18的最大公因數(shù)是2x3=6。