60和24的最大公因數(shù)是12。已知60的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，所以24和60的公因數(shù)有1、2、3、4、6、12。由此可得，60和24的最大公因數(shù)是12。

最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)，是指兩個(gè)或者多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數(shù)記為(a，b)。求最大公約數(shù)的方法有很多種，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、輾轉(zhuǎn)相除法等等。

質(zhì)因數(shù)分解法：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5。將共有的質(zhì)因數(shù)全部相乘，所得的積就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，即：2×2×3=12，所以60和24的最大公因數(shù)是12。

將所有質(zhì)因數(shù)全部相乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即：2×2×2×3×5=120。所以60和24的最小公倍數(shù)是120。