4和5的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是20。因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，4的因數(shù)有1、4，5的因數(shù)有1、5，所以4和5的最大公因數(shù)是1。4和5的最小公倍數(shù)為4×5=20。

　　公因數(shù)簡介

　　公因數(shù)又被稱之為“公約數(shù)”，它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，那么便稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù)。對任意的若干個(gè)正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

　　公倍數(shù)

　　公倍數(shù)指的是在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果他們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的求法

　　1、列舉法：將兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫出來，通觀察、對比，最大的那個(gè)共有因數(shù)就是最大公因數(shù)。

　　2、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將兩個(gè)數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公因數(shù)相乘就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　3、特殊情況

　　兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的：如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。