16和48的最大公因數(shù)為16。16的因數(shù)有1、2、4、8、16，48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，16和48的公因數(shù)有1、2、4、8、16，其中最大的公因數(shù)為16。

　　最大公因數(shù)是什么

　　最大公因數(shù)是多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個，a，b的最大公約數(shù)記為(a，b)，a，b，c的最大公約數(shù)記為(a，b，c)。幾個整數(shù)中公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最大公因數(shù)的求法有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法等。

　　1、16和48的最大公因數(shù)(短除法)

　　16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2。

　　48÷2=24，24÷2=12，12÷2=6，6÷2=3。

　　通過16和48兩個數(shù)的短除可知，16和48的共同質(zhì)因數(shù)有2、2、2、2。

　　所以16和48的最大公因數(shù)為2x2x2x2=16。

　　2、16和48的最大公因數(shù)(倍數(shù)關(guān)系)

　　48是16的倍數(shù)，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，所以16和48的最大公因數(shù)是16。