72和96的最大公因數(shù)是24。72的公因數(shù)有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。96的公因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96。72和96的公因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。所以72和96的最大公因數(shù)是24。

最大公因數(shù)，也稱為最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或者多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數(shù)記為(a，b)。求最大公約數(shù)有多種方法，比較常見(jiàn)的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法等等。

質(zhì)因數(shù)分解法：96=2x2x2x2x2x3，72=2x2x2x3x3，所以96和72的最大公因數(shù)是2x2x2x3=24。

在兩個(gè)或是兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)(除零以外)都有公因數(shù)1。