82和2的最大公因數(shù)是2。根據(jù)最大公因數(shù)的常用結(jié)論可得，如果兩個自然數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù);因為82是2的倍數(shù)，所以82和2的最大公因數(shù)為2。

　　最大公因數(shù)的概念

　　最大公因數(shù)，也稱為最大公約數(shù)，指的是兩個或者多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a，b的最大公約數(shù)記為(a，b)。求最大公約數(shù)有多種方法，比較常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法等等。

　　82和2的最大公因數(shù)是多少

　　根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知82=2×41，2=2×1，因此82和2的公因數(shù)除了1之外，只有2，所以82和2的最大公因數(shù)就是2。

　　最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)常用結(jié)論

　　1、如果兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

　　2、如果兩個自然數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　3、兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，所得的商是互質(zhì)數(shù)。

　　5、兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。