二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式 二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式是什么
2021-03-19 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式為:y=a(x-h)^2+k,其中a≠0,a、h、k為常數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),對稱軸為直線x=h,頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax的平方的圖像相同,當(dāng)x=h時,y最大(小)值=k。
什么是二次函數(shù)
二次函數(shù)(quadratic function)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)最高次必須為二次, 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。
如果令y值等于零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。
二次函數(shù)的三種形式
1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0;a、b、c為常數(shù)),則稱y為x的二次函數(shù)。
2、頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a≠0;a、h、k為常數(shù))。
3、交點(diǎn)式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0;x1、x2為常數(shù))。
舉例
例:已知二次函數(shù)y的頂點(diǎn)(1.2)和另一任意點(diǎn)(3.10),求y的解析式。
解:設(shè)y=a(x-1)2+2.把(3.10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。
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