平行線的判定 平行線怎么判定
2021-05-14 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
平行線的判定:1、同位角相等,兩直線平行;2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;4、兩條直線平行于第三條直線時(shí),兩條直線平行;5、在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行;6、在同一平面內(nèi),平行于同一直線的兩條直線互相平行;7、同一平面內(nèi)永不相交的兩直線互相平行。
在幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交也永不重合的兩條直線叫做平行線。平行線的定義包括三個(gè)基本特征:一是在同一平面內(nèi),二是兩條直線,三是不相交。平行線一定要在同一平面內(nèi)定義,不適用于立體幾何,比如異面直線,不相交,也不平行。
在高等數(shù)學(xué)中的平行線的定義是相交于無(wú)限遠(yuǎn)的兩條直線為平行線,因?yàn)槔碚撋鲜菦](méi)有絕對(duì)的平行的。在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:平行和相交。
平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系來(lái)確定線的位置關(guān)系,而平行線的性質(zhì)則是由線的位置關(guān)系來(lái)確定角的數(shù)量關(guān)系,平行線的性質(zhì)與判定是因果倒置的兩種命題。對(duì)平行線的判定而言,兩直線平行是結(jié)論,而對(duì)平行線的性質(zhì)而言,兩直線平行卻是條件。
已知兩直線平行,由平行線得到角的關(guān)系是平行線的性質(zhì),包括:1、兩直線平行,同位角相等;2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;3、兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
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