平行線(xiàn)的判定：1、同位角相等，兩直線(xiàn)平行；2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；4、兩條直線(xiàn)平行于第三條直線(xiàn)時(shí)，兩條直線(xiàn)平行；5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；6、在同一平面內(nèi)，平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；7、同一平面內(nèi)永不相交的兩直線(xiàn)互相平行。

　　在幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交也永不重合的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行線(xiàn)的定義包括三個(gè)基本特征：一是在同一平面內(nèi)，二是兩條直線(xiàn)，三是不相交。平行線(xiàn)一定要在同一平面內(nèi)定義，不適用于立體幾何，比如異面直線(xiàn)，不相交，也不平行。

　　在高等數(shù)學(xué)中的平行線(xiàn)的定義是相交于無(wú)限遠(yuǎn)的兩條直線(xiàn)為平行線(xiàn)，因?yàn)槔碚撋鲜菦](méi)有絕對(duì)的平行的。在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。

　　平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系來(lái)確定線(xiàn)的位置關(guān)系，而平行線(xiàn)的性質(zhì)則是由線(xiàn)的位置關(guān)系來(lái)確定角的數(shù)量關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定是因果倒置的兩種命題。對(duì)平行線(xiàn)的判定而言，兩直線(xiàn)平行是結(jié)論，而對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)而言，兩直線(xiàn)平行卻是條件。

　　已知兩直線(xiàn)平行，由平行線(xiàn)得到角的關(guān)系是平行線(xiàn)的性質(zhì)，包括：1、兩直線(xiàn)平行，同位角相等；2、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。