正整數(shù)不包括0。正整數(shù)指的是大于0的整數(shù)，也是正數(shù)與整數(shù)的交集。正整數(shù)通常用N+表示，可帶正號（+），也可以不帶。正整數(shù)可分為質數(shù)、1和合數(shù)。0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)。正整數(shù)集是所有正數(shù)和整數(shù)的數(shù)的集合，包括從1開始的所有自然數(shù)。通常用符號N+、N*、N1、N＞0表示。

　　整數(shù)可分為三大類：

　　1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)，如，1，2，3…N。

　　2.、0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)（0是整數(shù)）。

　　3、負整數(shù)，即小于0的整數(shù)，如，-1，-2，-3…-N。

　　在數(shù)論中，正整數(shù)，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數(shù)則通常是指非負整數(shù)，即正整數(shù)與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數(shù)就是正整數(shù)。正整數(shù)又可分為質數(shù)，1和合數(shù)。正整數(shù)可帶正號（+），也可以不帶。

　　正整數(shù)的唯一分解定理：又稱為算術基本定理。即：每個大于1的自然數(shù)均可寫為若干個質數(shù)的冪的積，而且這些素因子按大小排列之后，寫法是唯一的。我們知道正整數(shù)的一種分類辦法是按照其約數(shù)或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的（當然我們總是多余地強調這兩個是1和其本身），我們就稱之為質數(shù)或素數(shù)，而多于兩個的就稱之為合數(shù)。