4和5的最大公因數(shù)是1。4和5是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)指兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。因為4的因數(shù)有1、4，5的因數(shù)有1、5，所以4和5的最大公因數(shù)是1。最大公因數(shù)指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。

　　互質(zhì)數(shù)簡介

　　互質(zhì)數(shù)為數(shù)學中的一種概念，即公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，這兩個數(shù)不是倍數(shù)關系時互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個合數(shù)互質(zhì)。

　　公倍數(shù)

　　公倍數(shù)指的是在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果他們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。除0以外最小的一個公倍數(shù)就叫做這幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　兩個數(shù)最大公因數(shù)的求法

　　1、列舉法：將兩個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來，通觀察、對比，最大的那個共有因數(shù)就是最大公因數(shù)。

　　2、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將兩個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公因數(shù)相乘就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　3、特殊情況

　　兩個數(shù)成倍數(shù)關系的：如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　兩個數(shù)是互質(zhì)關系的：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。