生活中的數(shù)學(xué)包括納稅問題、票價(jià)問題、銷售利潤問題、方案設(shè)計(jì)問題、節(jié)約用水問題、測量問題等等。日常的生活生產(chǎn)中常需要運(yùn)用數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識解決稅務(wù)計(jì)算、票務(wù)交易、銷售盈利等問題，在建筑測量等領(lǐng)域里也需要用到圖形相關(guān)知識。

　　一、納稅問題

　　例1 依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)。根據(jù)我國稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過929元不必納稅，超過929元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表累加計(jì)算：

　　全月應(yīng)納稅所得額 稅率

　　不超過500元部分 5%

　　超過500元至2000元的部分 10%

　　超過2000元至5000元的部分 15%

　　…… ……

　　某人本月納稅150.1元。則他本月工資收入為多少?

　　解析：解答本題首先要弄清題意讀懂圖表，從中應(yīng)理解稅款是分段計(jì)算累加求和而得的。因?yàn)?00×5%<150.1<2000×10%，所以可以判斷此人的全月納稅應(yīng)按表中第一檔和第二檔累加計(jì)算。設(shè)此人的本月工資為x元。根據(jù)題意得：

　　500×5%+( -929-500)×10%=150.1

　　解得， =2680

　　即此人的本月工資是2680元。

　　二、票價(jià)問題

　　例2 某音樂廳五月決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的 。若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠。在五月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票的 ;零售票每張16元，共售出零售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平?

　　根據(jù)題意，得

　　解之，得：

　　答：六月份零售票應(yīng)按每張19.2元定價(jià)。

　　三、銷售利潤問題

　　例3 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售m件。為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定下季度銷售價(jià)降低4%，預(yù)計(jì)銷售量將提高10%。要使銷售利潤(銷售價(jià)-成本價(jià))保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元?

　　解析：解答本題的關(guān)鍵是要弄清降低、提高的百分?jǐn)?shù)的含義。設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件降低后的成本是( )元，銷售價(jià)為510(1-4%)元，根據(jù)題意得，

　　[510(1-4%)-( )](1+10%)m=(510-400)m

　　解之，得x=10.4

　　答：該產(chǎn)品每件得成本價(jià)應(yīng)降低10.4元

　　四、方案設(shè)計(jì)問題

　　例4 某牛奶加工廠有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片每天可加工1噸;但受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，又受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行性方案：

　　方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶;

　　方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

　　你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么?

　　解析：本題看似很復(fù)雜，限制條件較多，但如將此題分解為分別求出方案一、方案二的總利潤就很容易解答。

　　若選擇方案一，總利潤=4×2000+(9-4)×500=10500(元)

　　若選擇方案二，設(shè)4天內(nèi)加工酸奶x噸，則加工奶片(9-x)噸，根據(jù)題意，得

　　解之，得x=7.5

　　總利潤1200×7.5+2000×1.5=12000(元)

　　比較方案一、方案二所獲得的總利潤可知，選擇方案二獲利多。

　　五、節(jié)約用水問題

　　據(jù)《北京日報(bào)》報(bào)道：北京市人均水資源占有量只有300立方米，僅是全國人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

　　根據(jù)題意，得解為2400立方米、9600立方米。