“上加下減，左加右減”意思是指向左移動(dòng)坐標(biāo)加，向右移動(dòng)坐標(biāo)減，向上移動(dòng)坐標(biāo)加，向下移動(dòng)坐標(biāo)減，這個(gè)是函數(shù)圖像平移規(guī)律，符合所有的函數(shù)圖像。在數(shù)學(xué)中，函數(shù)f的圖形（或圖像）指的是所有有序數(shù)對(duì)（x,f(x)）組成的集合[1]。具體而言，如果x為實(shí)數(shù)，則函數(shù)圖形在平面直角坐標(biāo)系上呈現(xiàn)為一條曲線。

　　函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

　　函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

　　函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，或者說一個(gè)量中包含另一個(gè)量。