垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行嗎 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行是對(duì)的嗎
2022-01-05 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
垂直于同一平面的兩個(gè)平面不一定平行。如:平面A垂直于平面C,平面B也垂直于平面C,可是平面A和平面B不平行,平面A和平面B是相交的。由此可得:垂直于同一平面的兩個(gè)平面不一定平行。有關(guān)平面的判定:1、如果兩個(gè)平面垂直于同一條直線,那么這兩個(gè)平面平行。2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行。
資料擴(kuò)展:
空間中的垂直定理
一、線線、面面、線面垂直的定義
?、賰蓷l異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直。
?、诰€面垂直:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。
?、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚€(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
二、垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行。
?、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理
判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
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