最大的扇形是圓。一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。顯然，它是由圓周的一部分與它所對應(yīng)的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。

　　扇形的面積公式：

　　S扇=nπr^2/360

　　=πrnr/360

　　=2πrn/360×r/2

　　=πrn/180×r/2

　　所以：S扇=rL/2

　　還可以是S扇=nπr2/360

　　(n為圓心角的度數(shù)，L為該扇形對應(yīng)的弧長。)

　　弧長公式：

　　l=n（圓心角）×π（圓周率）×r（半徑）/180=α(圓心角弧度數(shù))×r（半徑）

　　在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

　　扇形的弧長第二公式為：

　　扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：

　　扇形的弧長=2πr×角度/360

　　其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。