同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。一個(gè)二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個(gè)二次根式才有可能稱為同類二次根式。

　　要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷。

　　“同類二次根式定義”教學(xué)的三個(gè)梯級(jí)

　?。?）實(shí)例引入同類二次根式定義，舉正反例反復(fù)理解；

　?。?）定義應(yīng)用，充分理解“化簡(jiǎn)后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡(jiǎn)二次根式的例子進(jìn)行理解；

　?。?）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發(fā)現(xiàn)一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。

　　運(yùn)算如下：

　　加減法

　　1.同類二次根式

　　一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式?；?jiǎn)：根號(hào)12等于4的根號(hào)3

　　2.合并同類二次根式

　　把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

　　3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

　　擴(kuò)展資料：

　　一、最簡(jiǎn)二次根式條件

　　1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式。

　　2、被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。

　　二、二次根式化簡(jiǎn)一般步驟

　　1、把帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　2、把開(kāi)方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式。

　　3、把根號(hào)內(nèi)能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)移到根號(hào)外。

　　4、化去根號(hào)內(nèi)的分母，或化去分母中的根號(hào)。

　　5、約分。