幾何分布的無記憶性是：后面事件發(fā)生的概率與前面事件是否發(fā)生無關(guān)。條件事件概率與前面事件發(fā)生有關(guān)；幾何分布就無關(guān)。理解幾何分布的意義有助于明白幾何分布的各種性質(zhì)。假定在前m次試驗(yàn)中，事件A一直沒有發(fā)生，則從第m+1次開始直到成功的次數(shù)Y也服從同樣的幾何分布（實(shí)驗(yàn)次數(shù)Y與m無關(guān)，好像把前面m次失敗“忘記”了）。

　　幾何分布：

　　其中一種定義為：在n次伯努利試驗(yàn)中，試驗(yàn)k次才得到第一次成功的機(jī)率。詳細(xì)地說，是：前k-1次皆失敗，第k次成功的概率。幾何分布是帕斯卡分布當(dāng)r=1時的特例。

　　在伯努利試驗(yàn)中，成功的概率為p，若ξ表示出現(xiàn)首次成功時的試驗(yàn)次數(shù)，則ξ是離散型隨機(jī)變量，它只取正整數(shù)，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p(k=1，2，…，0；p；1)，此時稱隨機(jī)變量ξ服從幾何分布。它的期望為1/p，方差為(1-p)/(p的平方)。

　　定義：

　　在伯努利試驗(yàn)中，記每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，試驗(yàn)進(jìn)行到事件A出現(xiàn)時停止，此時所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)為X，其分布列為：

　　此分布列是幾何數(shù)列的一般項(xiàng)，因此稱X服從幾何分布，記為X～GE(p)。

　　實(shí)際中有不少隨機(jī)變量服從幾何分布，譬如，某產(chǎn)品的不合格率為0.05，則首次查到不合格品的檢查次數(shù)X～GE(0.05)。