二元函數(shù)可微的充要條件公式 二元函數(shù)可微的充要條件
2022-05-05 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
二元函數(shù)可微的充要條件公式是若函數(shù)對x和y的偏導(dǎo)數(shù)在這點的某一鄰域內(nèi)都存在,且均在這點連續(xù),則該函數(shù)在這點可微。必要條件:若函數(shù)在某點可微,則函數(shù)在該點必連續(xù),該函數(shù)在該點對x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在。
二元函數(shù)可微性:
定義:
設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在點P0(x0,y0)的某鄰域內(nèi)有定義,對這個鄰域中的點P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函數(shù)f在P0點處的增量△z可表示為:
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是僅與P0有關(guān)的常數(shù),ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是較ρ高階無窮小量,即當(dāng)ρ趨于零是o(ρ)/ρ趨于零。則稱f在P0點可微。
可微性的幾何意義:
可微的充要條件是曲面z=f(x,y)在點P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z軸的切平面Π的充要條件是函數(shù)f在點P0(x0,y0)可微。
這個切面的方程應(yīng)為Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
猜你喜歡

端午節(jié)祝福詩句 端午節(jié)祝福詩句大全


關(guān)于芒種的詩句古詩 描寫芒種的古詩詞


芒種節(jié)氣古詩有哪些 芒種的古詩有哪幾首


芒種節(jié)氣詩詞 關(guān)于芒種的詩句古詩


贊美芒種的詩句 關(guān)于芒種節(jié)氣的詩句


270度是什么角 角的種類


25是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 質(zhì)數(shù)是什么


28的因數(shù)有 因數(shù)的定義


32的因數(shù) 因數(shù)和乘數(shù)是否相同嗎


33的因數(shù) 33的因數(shù)有幾個


二元函數(shù)可微的充要條件公式 二元函數(shù)可微的充要條件


連續(xù)是可導(dǎo)的什么條件是什么 連續(xù)是可導(dǎo)的什么條件是什么呢


言而無信不知其可也的意思 言而無信不知其可也的意思是什么


可導(dǎo)的充要條件 函數(shù)可導(dǎo)的充要條件 一點可導(dǎo)的充要條件


1/(1+x^2)的原函數(shù) 原函數(shù)的定義


梯形的面積公式是怎么樣的 梯形的面積公式是什么
