端點(diǎn)效應(yīng)之必要性和充分性的證明如下：假設(shè)一個(gè)條件A，另一個(gè)結(jié)論B。若A可以使B成立，那么A是B的充分條件，這是充分性。若不成立，即為不充分如果B可推出A，則A是B的必要條件，這是必要性。若不成立，即為不必要。

　　Z是整數(shù)，而Q是有理數(shù)，整數(shù)范圍小于有理數(shù)，所以前者可以使后者成立，即為充分，而題中為多項(xiàng)式“不可約”，即為否定，在Q中不可約，在范圍小的Z中同樣不可約。即為必要。

　　這個(gè)方法的意義：當(dāng)面對(duì)需要必要性探路時(shí)，我們可以寫(xiě)出通過(guò)公切點(diǎn)的方程，從而實(shí)實(shí)在在的找到我們需要的探路點(diǎn)，而不是直接猜點(diǎn)再一證到底。

　　在做這種題目時(shí)，我們通過(guò)這種經(jīng)濟(jì)且比較靠譜解方程的形式找到探路點(diǎn)，我們就有理由相信，我們找到的點(diǎn)就是我們需要探路的點(diǎn)。

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　　端點(diǎn)效應(yīng)其實(shí)很簡(jiǎn)單,就是利用一些定義域端點(diǎn)來(lái)通過(guò)一定的套路，來(lái)簡(jiǎn)化一些題目的過(guò)程。這是一些中高端導(dǎo)數(shù)課都會(huì)講到的。

　　但是，我們的課不一樣，我們不僅來(lái)講一些簡(jiǎn)單的端點(diǎn)效應(yīng)的題目，而且經(jīng)過(guò)高老師對(duì)解題方法的優(yōu)化，我們還可以通過(guò)簡(jiǎn)單套路來(lái)解決一些復(fù)雜題目。

　　首先我們來(lái)講解一下端點(diǎn)效應(yīng)的最簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的步驟，也就是它的大致模塊，這個(gè)模塊適用于所有的導(dǎo)數(shù)，先用各種正當(dāng)不正當(dāng)?shù)氖侄危ǔu不算）得出這道題的結(jié)果，再用大量的時(shí)間去進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯論證，到了這個(gè)專題，我就會(huì)逐漸加強(qiáng)對(duì)答題流程的規(guī)范度，不能像放縮專題那樣隨意。