17與51的最大公因數(shù)就是17，最小公倍數(shù)是51。因?yàn)?7=1*17，51=3*17，則17和51的最大公因數(shù)是17。17和51的最小公倍數(shù)=3*17=51，即17和51的最大公因數(shù)是17，17和51的最小公倍數(shù)是51。

　　什么是最大公因數(shù)

　　公因數(shù)，亦稱“公約數(shù)”。它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù)。對(duì)任意的若干個(gè)正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

　　什么是最小公倍數(shù)

　　公倍數(shù)(common multiple)是指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的，就稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)（lowest common multiple）。