26和65的最大公因數是13。26因數的算法為1×26=2×13，所以26的因數有1、2、13、26。65的因數算法為1×65=5×13，所以65的因數有1、5、13、65。由此可見，26和65的最大公因數為13。

　　最大公因數的概念

　　最大公因數也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。

　　最大公約數的求法

　　1、質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

　　2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續(xù)去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

　　3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。

　　4、更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法，它原本是為約分而設計的，但它適用于任何需要求最大公約數的場合。