什么是公因數(shù)和最大公因數(shù) 公因數(shù)和最大公因數(shù)是什么
2020-06-02 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
公因數(shù)指的是在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。如20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，而15的因數(shù)有1、3、5、15。所以，20和15的公因數(shù)有1和5。
最大公因數(shù)指的是兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)中最大的一個，如20和15的公因數(shù)有1和5，所以，20和15的最大公約數(shù)是5。
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8的因數(shù)有1，2，4，8，14的因數(shù)有1，2，7，14，所以8和14的最大公因數(shù)為2。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的公因數(shù);公因數(shù)中最大的數(shù)稱為最大公因數(shù)。
72和96的最大公因數(shù)是多少
72和96的最大公因數(shù)是24。72的公因數(shù)有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。96的公因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96。72和96的公因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。所以72和96的最大公因數(shù)是24。
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最大公因數(shù)是5，用短除法的計算方法為：①25和65先同時除以5，即25÷5=5，65÷5=13；②5和13已經(jīng)沒有公因數(shù)，停止計算；③最大公因數(shù)的求法為將短除號左側(cè)的除數(shù)全部相乘，因為短除號左側(cè)的除數(shù)只有5，所以25和65的最大公因數(shù)是5。
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30和18的最大公因數(shù)是6。已知18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30，所以30和18的公因數(shù)有1、2、3、6。由此可得，30和18的最大公因數(shù)是6。
180和90的公因數(shù)
180和90的公因數(shù)如下：1、2、3、4、5、6、10、15、18、30、45、90。公因數(shù)指的是能同時整除若干整數(shù)的整數(shù)，這些公因數(shù)中最大的那個數(shù)即是這些整數(shù)的最大公因數(shù)。180和90的最大公因數(shù)是90。
