組合數(shù)的性質(zhì)公式：1、組合數(shù)恒等式：若表示在n個(gè)物品中選取m個(gè)物品，則如存在下述公式: C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)；2、互補(bǔ)性質(zhì)：從m個(gè)不同元素中取出n個(gè)元素的組合數(shù)=從m個(gè)不同元素中取出(m-n)個(gè)元素的組合數(shù)。 

組合數(shù)概念：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。在線性寫法中被寫作C(m,n)。 

組合數(shù)遞推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。等式左邊表示從n個(gè)元素中選取m個(gè)元素，而等式右邊表示這一個(gè)過程的另一種實(shí)現(xiàn)方法：任意選擇n中的某個(gè)備選元素為特殊元素，從n中選m個(gè)元素可以由此特殊元素的被包含與否分成兩類情況，即m個(gè)被選擇元素包含了特殊元素和m個(gè)被選擇元素不包含該特殊元素。前者相當(dāng)于從n-1個(gè)元素中選出m-1個(gè)元素的組合，即c(n-1,m-1);后者相當(dāng)于從n-1個(gè)元素中選出m個(gè)元素的組合，即c(n-1,m)。