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ln和log的關(guān)系 ln和log的關(guān)系是什么

2020-07-15 天奇生活 【 字體:

ln和log的關(guān)系是它們可以相互轉(zhuǎn)換,都是表示對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。ln是自然對(duì)數(shù),是以e為底的對(duì)數(shù)。log是常用并且以10為底的對(duì)數(shù),也是一般的對(duì)數(shù),能以任何大于0且不等于1的數(shù)為底。log和ln的轉(zhuǎn)換公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

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ln是自然對(duì)數(shù),自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù),常被記作lnN(N>0)。在生物學(xué)與物理學(xué)等自然科學(xué)中有著重要的意義,一般表示方法為lnx。當(dāng)x趨于無限時(shí),lim(1+1/x)^x=e。e是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),其值約等于2.718281828…,它是一個(gè)超越數(shù). 。log的縮寫是logarithms,一般默認(rèn)以10為底數(shù),若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。

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log和ln都是表示對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào),它們相互之間可以轉(zhuǎn)換,log的基本公式有:

1、a=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)

ln的基本公式:ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相轉(zhuǎn)換的,公式為:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

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