77和21的最大公因數(shù)是7。解：77的因數(shù)有1、7、11、77，21的因數(shù)有1、3、7、21，所以，77和21的最大公因數(shù)是7。最大公因數(shù)指的是兩個或兩個以上的數(shù)共有因數(shù)中最大的一個。

　　公因數(shù)簡介

　　公因數(shù)指的是兩個或兩個以上的整數(shù)，如果有一個整數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，也可以說成“公約數(shù)”。公因數(shù)中最大一個的整數(shù)稱為最大公因數(shù)，又稱作最大公約數(shù)。

　　約數(shù)和倍數(shù)都表示一個整數(shù)與另一個整數(shù)的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。如只能說16是某數(shù)的倍數(shù)，2是某數(shù)的約數(shù)，而不能孤立地說16是倍數(shù)，2是約數(shù)。

　　因數(shù)

　　假如axb=c(a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。

　　77和21的最大公因數(shù)

　　77=7×11

　　21=7×3

　　所以，77和21的最大公因數(shù)是7。