24和9的最大公因數(shù)是3。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，24=1*2*2*2*3，9=1*3*3，所以可以得出24和9的公因數(shù)有兩個(gè)數(shù)，分別是1、3。其中，3是24和9的最大公因數(shù)，1是24和9的最小公因數(shù)。

　　最大公因數(shù)是什么

　　最大公因數(shù)是多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)，a，b的最大公約數(shù)記為(a，b)，a，b，c的最大公約數(shù)記為(a，b，c)。幾個(gè)整數(shù)中公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　最大公因數(shù)的求法

　　最大公因數(shù)的求法有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法等。質(zhì)因數(shù)分解法是把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。短除法求最大公約數(shù)指的是先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法，也叫歐幾里德算法。