8和9的公因數(shù)只有1。解：8=1x8=2x4=4x2=8x1，因此8的因數(shù)有1、2、4、8，9=1x9=3x3=9x1，因此9的因數(shù)有1、3、9，那么8和9的公因數(shù)就只有1。

　　公因數(shù)

　　公因數(shù)又叫“公約數(shù)”，它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”，最大公因數(shù)指的是公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。

　　對(duì)任意的若干個(gè)正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法

　　1、列舉法：是把兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫出來(lái)，通觀察、對(duì)比，所有因數(shù)中最大的那個(gè)共有因數(shù)就是最大公因數(shù)。

　　2、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將兩個(gè)數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公因數(shù)相乘就可以得出最大公因數(shù)。

　　3、特殊情況

　　(1)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的：如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　(2)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。