12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6，一共是4個(gè)。其中12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，而這其中的1、2、3、6能同時(shí)被12和18整除，所以12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6。公因數(shù)，也稱為“公約數(shù)”，它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。

　　公因數(shù)的定義

　　給定若干個(gè)整數(shù)，如果有一個(gè)(些)數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(gè)(些)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。而全部公因數(shù)中最大的那個(gè)，稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù)。

　　最大公因數(shù)的定義

　　如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)都表示一個(gè)整數(shù)與另一個(gè)整數(shù)的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。如只能說16是某數(shù)的倍數(shù)，2是某數(shù)的約數(shù)，而不能孤立地說16是倍數(shù)，2是約數(shù)。

　　"倍"與"倍數(shù)"是不同的兩個(gè)概念，"倍"是指兩個(gè)數(shù)相除的商，它可以是整數(shù)、小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。"倍數(shù)"只是在數(shù)的整除的范圍內(nèi)，相對(duì)于"約數(shù)"而言的一個(gè)數(shù)字的概念，表示的是能被某一個(gè)自然數(shù)整除的數(shù)。