50和65的最大公因數(shù)是5。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知50=2×5×5，65=5×13，可以得到50和65的公因數(shù)為5，因此這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是5。最大公因數(shù)又叫做最大公約數(shù)，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。

　　最大公因數(shù)的介紹

　　最大公因數(shù)指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。

　　質(zhì)因數(shù)分解法：把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法，也叫歐幾里德算法。