x分之lnx的不定積分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。在微積分中，一個(gè)函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。一個(gè)函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒(méi)有不定積分。

　　連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分，若在有限區(qū)間[a，b]上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在，若有跳躍、可去、無(wú)窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

　　求lnx不定積分步驟如下：

　　∫lnxdx。

　　=xlnx-∫xdlnx。

　　=xlnx-∫x·1/xdx。

　　=xlnx-∫dx。

　　=xlnx-x+c。

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