這個不一定，如果兩個函數(shù)的函數(shù)值都是大于0的，那么他們的乘積仍然是減函數(shù)，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就或函數(shù)y=f（x）在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D就叫做函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間。

　　那么有f'（x）0，g'（x）0

　　另h'（x）=f'（x）g'（x）

　　則h'（x）=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）

　　事實上隨著g（x）和f（x）的值有正有負時

　　h'（x）也可能是有正有負

　　因此并不能說h（x）就是增函數(shù)或者減函數(shù)

　　實際上：它可能是不單調(diào)的

　　如果你不理解，舉個例子

　　當f（x）=-x g（x）=-x的時候x為實數(shù)

　　h（x）=x^2

　　這就不是一個單調(diào)函數(shù)

　　函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示。

　　函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。