三角形邊長的規(guī)律：1、在三角形中，任意兩條邊的邊長之和大于第三邊，任意兩條邊的邊長之差小于第三邊。2、在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。4、直角三角形的兩條直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　　三角形邊長的規(guī)律

　　三角形三邊關(guān)系用公式表示為：

　　設(shè)三角形三邊為a,b,c則

　　a+b>c,a>c-b

　　b+c>a,b>a-c

　　a+c>b,c>b-a

　　三角形三邊關(guān)系的證明方法

　　任意△ABC，求證AB+AC>BC。

　　證明：在BA的延長線上取AD=AC

　　則∠D=∠ACD(等邊對等角)

　　∵∠BCD>∠ACD

　　∴∠BCD>∠D

　　∴BD>BC(大角對大邊)

　　∵BD=AB+AD=AB+AC

　　∴AB+AC>BC