一元三次方程的韋達定理：設方程為aX^3+bX^2+cX+d=0，則有X1·X2·X3=-d/a；X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a； X1+X2+X3=-b/a。韋達定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系，還可以推廣說明一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

　　韋達定理的作用

　　韋達定理主要應用在討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問題。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。無論方程有無實數(shù)根，實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

　　韋達定理最重要的貢獻是對代數(shù)學的推進，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。韋達定理為數(shù)學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。