偶函數(shù)和奇函數(shù)的嵌套是什么函數(shù) 偶函數(shù)加奇函數(shù)是什么函數(shù)
2021-02-02 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
偶函數(shù)和奇函數(shù)的嵌套函數(shù)叫做復(fù)合函數(shù)，在復(fù)合函數(shù)中，只要內(nèi)層函數(shù)為偶函數(shù)，則該復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù);如果復(fù)合函數(shù)里面為奇函數(shù)，則需要看外面的那個函數(shù)的奇偶性;如果外面的那個函數(shù)為奇函數(shù)，則該復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù);如果外面的那個函數(shù)為偶函數(shù)，則該復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)。
偶函數(shù)和奇函數(shù)的復(fù)合函數(shù)
F(x)=f(u),u=g(x),復(fù)合函數(shù)F(x)=f(g(x))。
如果內(nèi)層函數(shù)u=g(x)是偶函數(shù)，g(-x)=g(x),
F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),
則復(fù)合函數(shù)F(x)是偶函數(shù)。所以內(nèi)偶則偶。
同理，內(nèi)奇同外。
它的意思是:如果復(fù)合函數(shù)里面為偶函數(shù)，則這個復(fù)合函數(shù)整體為偶函數(shù);如果里面為奇函數(shù)，則需要看外面的那個函數(shù)的奇偶性。
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