奇函數(shù)乘以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)，否則不能成為奇函數(shù)。

　　1727年，年輕的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在提交給圣彼得堡科學(xué)院的旨在解決“反彈道問(wèn)題”的一篇論文中，首次提出了奇、偶函數(shù)的概念。1748年，歐拉出版的數(shù)學(xué)名著《無(wú)窮分析引論》，將函數(shù)確立為分析學(xué)的最基本的研究對(duì)象。在第一章，給出了函數(shù)的定義、對(duì)函數(shù)進(jìn)行了分類(lèi)，并再次討論了兩類(lèi)特殊的函數(shù)：偶函數(shù)和奇函數(shù)。

　　偶函數(shù)

　　如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，否則不能稱(chēng)為偶函數(shù)。主要是根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若不對(duì)稱(chēng)，即為非奇非偶，若對(duì)稱(chēng)，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù)；f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。

　　運(yùn)算法則

       兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。