三角形的內角和是180度。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

　　跟平面上的平移對稱性有關，在歐式幾何中，任意一個角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。

　　等價于兩直線平行同位角相等，等價于歐氏幾何第五公設（一個更常見的版本是：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）

　　因為平移不改變角的大小，那么可以把三個內角都移到一起，一個是原始角，一個是同位角，一個是內錯角，剛好就是180°了。

　　在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

　　任意n邊形內角和公式

　　任意n邊形的內角和公式為θ=180°·（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，故，任意n邊形內角和的公式是:θ=（n-2）·180°，?n=3，4，5，…。

　　四邊形內角和是360度；

　　五邊形內角和是540度；

　　三角形的外角和是360度；

　　四邊形的外角和是360度；

　　五邊形的外角和是360度。