a的x次方的原函數(shù)是：（1/lna）a^x+C，且a≠1，C為常數(shù)。根據(jù)∫a^xdx=(a^x)/lna+c，可得∫（1/lna）a^x=a^x。在微積分中，一個函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

　　若函數(shù)f(x)在某區(qū)間上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間內(nèi)必存在原函數(shù)，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數(shù)存在定理”。

　　函數(shù)族F(x)+C（C為任一個常數(shù)）中的任一個函數(shù)一定是f(x)的原函數(shù)，故若函數(shù)f(x)有原函數(shù)，那么其原函數(shù)為無窮多個。

　　例如：x3是3x2的一個原函數(shù)，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函數(shù)。因此，一個函數(shù)如果有一個原函數(shù)，就有許許多多原函數(shù)，原函數(shù)概念是為解決求導(dǎo)和微分的逆運算而提出來的。