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算術(shù)平方根有正負(fù)嗎 算術(shù)平方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

2020-07-15 天奇生活 【 字體:

  一般地說,若一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)數(shù)的一個,只有正數(shù)沒有負(fù)數(shù)。其中,0或1的算術(shù)平方根等于它本身。算術(shù)平方根和平方根的聯(lián)系:

算術(shù)平方根有正負(fù)嗎 算術(shù)平方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

  1、前提條件相同:算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

  2、存在包容關(guān)系:平方根包含了算術(shù)平方根,因?yàn)橐粋€正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。

算術(shù)平方根有正負(fù)嗎 算術(shù)平方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

  3、0的算術(shù)平方根和平方根相同,都是0。

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負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)。負(fù)數(shù)是比0要小的,與正數(shù)相反的,用負(fù)號標(biāo)記在正數(shù)前面來表示的數(shù)。即在正數(shù)前面加個負(fù)號標(biāo)記,就可以把正數(shù)變成負(fù)數(shù)。平方是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算,是表示指數(shù)為2的指數(shù)運(yùn)算,也可以表示為兩個底數(shù)相乘的乘積。因此負(fù)數(shù)的平方就可以等于兩個相同的負(fù)數(shù)相乘的乘積。

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算術(shù)平方根只有正數(shù)沒有負(fù)數(shù),算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)數(shù)的一個。其中,0或1的算術(shù)平方根等于它本身。若一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫做a的算術(shù)平方根。

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一個數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)。因?yàn)?的算術(shù)平方根是0,而0是一個非負(fù)數(shù)。所以,應(yīng)該為“一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)”。而算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)沒有平方根。

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平方根和算術(shù)平方根的定義不同、表示方法也不同。如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根;如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么這個非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根;a的算術(shù)平方根記為√a,a的平方根記為±√a。一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根有且只有一個,而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。

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64的算術(shù)平方根是8。正數(shù)有兩個平方根,且互相為相反數(shù),兩個平方根中非負(fù)的平方根,就是這個數(shù)的算術(shù)平方根,所以64的算術(shù)平方根為8。算術(shù)平方根就是當(dāng)一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

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36的算術(shù)平方根是6。一般來說,若一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)的平方根有兩個,它們?yōu)橄喾磾?shù),其中非負(fù)的平方根,就是這個數(shù)的算術(shù)平方根。
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