平方根和算術(shù)平方根的定義不同、表示方法也不同。如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；a的算術(shù)平方根記為√a，a的平方根記為±√a。一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)，而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。

　　平方根的和算術(shù)平方根的區(qū)別

　　平方根的和算術(shù)平方根的前提條件相同，算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

平方根和算術(shù)平方根存在包容關(guān)系，平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。