平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱(chēng)加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。注：在用字母表示四邊形時(shí)，一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜃⒚鞲黜旤c(diǎn)。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的簡(jiǎn)單（非自相交）四邊形。平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長(zhǎng)度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

　　平行四邊形的性質(zhì)

　　（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

　?。ê?jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）

　?。?）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

　?。ê?jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）

　?。?）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。

　　（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）

　?。?）夾在兩條平行線間的平行四邊形的高相等。（簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”）

　　（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

　?。ê?jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”）

　?。?）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。（推論）

　?。?）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形。）

　　（8）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

　　（9）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

　　（10）平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

　?。?1）平行四邊形ABCD中E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。

　?。?2）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。

　?。?3）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。

　?。?4）平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

　　（15）平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積