圓周率是經過中外數學家近幾千年的計算推算出來的，古希臘大數學家阿基米德是圓周率的最初提出者。古希臘大數學家阿基米德開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。

　　阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。阿基米德用到了迭代算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是“計算數學”的鼻祖。

　　公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！边@包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個數值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗，發(fā)現(xiàn)3.14這個數值還是偏小。于是繼續(xù)割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。

　　公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點后7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率和約率。密率是個很好的分數近似值，要取到才能得出比略準確的近似。

　　約在公元530年，印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為。婆羅摩笈多采用另一套方法，推論出圓周率等于10的算術平方根。

　　阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·范·科伊倫(LudolphvanCeulen)于1596年將π值算到20位小數值，后投入畢生精力，于1610年算到小數后35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。