1、(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)，總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。2、(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)) ÷ (兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))= 兔的只數(shù)，總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。3、總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)= 兔的只數(shù)，總只數(shù)-兔的只數(shù)= 雞的只數(shù)。4、兔總只數(shù)= (雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù))÷2，雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)。5、雞的只數(shù)=(4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù))÷2，兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)。

書中是這樣記載的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？

根據(jù)(總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)，(94-35×2)÷2=12(兔子數(shù)) 總頭數(shù)(35)-兔子數(shù)(12)=雞數(shù)(23)。解釋：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數(shù)×2只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數(shù)。