質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；它的約數(shù)只有1和它本身；所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)只有1，3，7，9。合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。

　　合數(shù)的性質(zhì)：

　　所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

　　所有大于5的奇數(shù)中，個(gè)位為5的都是合數(shù)。

　　除0以外，所有個(gè)位為0的自然數(shù)都是合數(shù)。

　　所有個(gè)位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)。

　　最小的（偶）合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9。

　　每一個(gè)合數(shù)都可以以唯一形式被寫成質(zhì)數(shù)的乘積，即分解質(zhì)因數(shù)。

　　只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)（或稱素?cái)?shù)）。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25個(gè)。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的。

　　質(zhì)數(shù)的性質(zhì)：

　　質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

　　初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。