五角星求內(nèi)角和的公式是：五角星n=10(10-2)*180°=1440°。正規(guī)五角星可以劃分為5個全等的三角形和一個正五邊形。且5個全等三角形都是等腰三角形。可知5個三角形內(nèi)角和為180度*5=900度；根據(jù)5邊形的內(nèi)角為108度，所以五角星的內(nèi)角和為1440度。

　　五角星求內(nèi)角和

　　證法1：正五邊形內(nèi)角和為：180°×（5-2）=540°，正五邊形每個內(nèi)角為：108°。如圖，△AFJ中，兩底角為：180°-108°=72°，所以，∠A=180°-72°×2=36°。

　　證法2：作五角星的外接園，⌒AE=360°/5=72°；∠C是園周角，它的度數(shù)等于⌒AE度數(shù)的一半，所以，∠C=36°，五角星內(nèi)角和=180°。

　　五角星是我們常見的圖形，指一種有五只尖角、并以五條直線畫成的星星圖形。英文“五角星”(pentagram)一詞出于希臘語，原意大概是“五條直線的”或“五條線”。中文“五角星”的意義則顯而易見，指有五只角的星形。然而，中文“五角星”不一定指“標(biāo)準(zhǔn)”五角星。中文“五角星”一詞有時亦泛指所有有五只角的星形物。